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>プラネットホリデイというサイトを通して

ここって安い価格を表示しているけど税サ別のところですね。

>カードの番号や暗礁番号をネット上で伝えな

カード番号を伝えるのはデポジット（保証）として当然として、暗証番号はないでしょう。
カード裏面の3桁のコードのことでしょうか？

不安なら信用できるサイトを使うしかありません。または日本の会社か。
一応、参考までにお奨めの予約サイトのリンクです。
http://home.att.ne.jp/gold/kimura/link/hotel.html